Malatya'da 1933'te dünyaya gelen Bitlis, 1952'de Kara Harp Okulundan teğmen rütbesiyle mezun oldu. Kara Harp Akademisini 1966'da tamamladıktan sonra Almanya'ya dil eğitimine giden Bitlis, 1969'da Silahlı Kuvvetler Akademisini bitirdi.
Kara Harp Akademisinde "başöğretmenlik" yapan, 1978'de tuğgeneral rütbesiyle Bolu Komando Tugay Komutanlığına atanan Bitlis, tümgeneral olduğu 1982'de Kıbrıs 28. Tümen Komutanlığı görevine getirildi.
Korgeneral rütbesini 1986'da alan Bitlis, 1988'de Kıbrıs Türk Barış Kuvvetleri Komutanı olarak görev yaptı. Eşref Bitlis, 1990'da orgeneral rütbesi aldı ve Jandarma Genel Komutanlığına atandı.
Jandarma Genel Komutanı olduğu dönemde terörle mücadeleye ilişkin çıkışlarıyla dikkatleri üzerine çeken Bitlis, "İncirlik Üssü'nden kalkan ABD uçaklarının PKK'ya yardım dağıttığını, Çekiç Güç kuvvetlerinin Türkiye'den ayrılması gerektiğini, ABD'nin Irak'ın kuzeyinde oluşturmaya çalıştığı Kürt devletinin Türkiye'nin zararına olduğunu" ifade etti.
Çekiç Güç'e bağlı Amerikan savaş uçaklarının, 17 Aralık 1992'de kendilerine bildirildiği halde Irak'ın Selahaddin kentine gitmekte iken Bitlis'in helikopterini taciz uçuşuyla inişe zorlaması, dönemin konuşulan olayları arasında yer aldı.
Bitlis, bölgede yaşananları bir mektup yazarak dönemin Cumhurbaşkanı Turgut Özal'a da iletti.
