1997 yılında Masal Gerçek Tiyatrosu'nda oynadığı Büyük Kulaklı Küçük Ayı adlı çocuk oyununda rol alan Mine Tugay, 2003'te Gülbeyaz adlı televizyon dizisinde rol alarak dizi oyunculuğuna başladı.
Öyle Bir Geçer Zaman ki, Medcezir, Kalp Hırsızı, Çilek Kokusu ve Paramparça dizilerinde rol alan Tugay, oyunculuğunun yanı sıra güzelliğiyle de sık sık adından söz ettirdi.