Demet Akbağ, 23 Aralık 1959'da Benan ve Oktay İybar çiftinin üçüncü çocuğu olarak doğdu. Babası, gazeteci ve fotoğraf sanatçısıydı. Sedef ve Kemal adında iki kardeşi vardır. Anne ve babasının 13 yaşındayken ayrılması nedeniyle 1972'de anne ve anneannesiyle birlikte İstanbul'a taşındı.
1995 yılında Yılmaz Erdoğan ile birlikte Bir Demet Tiyatro adlı TV dizisini hazırladı. Bu yapım yedi yıl boyunca yayınlandı. TV dizisinin yanı sıra dört yıl boyunca Beşiktaş'ta bir tiyatro salonunda sahnelenen Otogargara adlı oyunda rol aldı. Bu iki projenin sonucu olarak Beşiktaş Kültür Merkezi (BKM) kuruldu. BKM yapımı olan Sen Hiç Ateşböceği Gördün mü?, Bana Bir Şeyhler Oluyor ve Haybeden Gerçeküstü Aşk oyunları ve Ölümsüz Aşk dizisinde rol aldı.