Yükseköğrenimine Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü'nde başlayan Taylan, daha sonra Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'ne geçti ve 1989 yılında mezun oldu. Öğrencilik yıllarında çeşitli işlerde çalışarak geçimini sağladı.
Profesyonel kariyerine 1989 yılında Devlet Tiyatroları'nda başlayan Taylan, 18 yıl süreyle oyunculuk, yönetmenlik, sanat yönetmenliği gibi çeşitli görevler üstlendi. Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nda görev aldıktan sonra Almanya'da tiyatro eğitimi aldı. Ankara Devlet Tiyatrosu'nda da çalıştı ve Devlet Tiyatroları Sanatçıları Derneği'nin kurucuları arasında yer aldı.
Tiyatro kariyerinin yanı sıra televizyon ve sinema projelerinde de yer alan Taylan, Leyla ile Mecnun dizisindeki "İskender" rolüyle geniş kitlelerce tanındı. Sinema alanında da çeşitli ödüller kazandı ve önemli filmlerde rol aldı. Ayrıca, 2012-2014 yıllarında Hürriyet Gazetesi'nde haftalık yazılar yazdı ve çeşitli sosyal olaylara katıldı.
Özel hayatında üç kez evlenen Taylan'ın bir kızı bulunmaktadır. Müge Kızılbağlı ile evliliğinden kızı Ayşe Dilan adına bir kızı doğdu. Oyuncu Ayçin İnci ile 2007'de evlendi, bu evliliği 2012'de boşanma ile sonlandı.
Ahmet Mümtaz Taylan'ın başlıca rol aldığı diziler ve filmler arasında "Leyla ile Mecnun", "Bir Zamanlar Anadolu'da", "Ölümlü Dünya", "Gelincik", "Şahsiyet", "İşler Güçler", "Kelebeğin Rüyası" gibi yapımlar bulunmaktadır.