Türkmen, 1973 yılında Ankara'da dünyaya geldi. 1995 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Koro Ana Sanat Dalı Bölümünden mezun oldu. Ancak aynı anda Teori ve Kompozisyon Bölümlerini tam burslu, her dönem yüksek şeref öğrencisi olarak tamamladı. Türkiye Radyo Televizyon Kurumu'nun (TRT) 1995-1996 yılında açtığı sınavla TRT Ankara Radyosu Çoksesli Müzikler Müdürlüğünde Stajyer Ses Sanatçısı olmaya hak kazandı. "Koro Dünyası" ve "Yerle Gök Arasında" programlarının yapımcılığı da yapan belediye başkan adayı, 2009-2011 yıllarında TRT Ankara Radyosu İlk Kadın Müdürü olarak görev yaptı. 2011- 2014 yılları arasında Aile ve Sosyal Politikalar Bakanlığı, Eğitim ve Yayın Daire Başkanı görevlerinde bulundu. Bakanlıkta çalıştığı dönemde "Toplum Kalkınmasında Gönül Elçileri Projesi", "Türkiye'de Aile Birliğinin Güçlendirilmesi ve Korunması Eylem Planı", "Trafik Dedektifleri Projesi", "Aile İçi Şiddet Eğitim Projesi", "Aile Değerlerinin Korunmasında Medyanın Rolü Eylem Planı" çalışmalarıyla birlikte, kadın, çocuk, engelli, toplumsal cinsiyet eşitsizliği, gönüllülük gibi alanlarda kamu spotu filmlerinin senaryo, çekim, gösterim ve eğitim çalışmalarında yer aldı. Amber Türkmen, 2014 yılında TRT'ye dönerek TRT Radyo Dairesi ve Müzik Dairesi Başkanlıkları görevini yürüttü. Ayrıca, Radyo İzleme ve Araştırma Kurulu (RİAK) Yönetim Kurulu üyesidir. Evli ve 1 çocuk sahibi olan Türkmen, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde AK Parti'den Ankara İli, Çankaya İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.