Keşap'ta doğan Mehmet Emür, ilk ve orta öğrenimi Giresun'da tamamladıktan sonra, Akdeniz Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümünü bitirdi. Emür, 1994-2004 yılları arasında Keşap Belediyesi'nde İmar ve Fen İşleri Müdürlüğü yapan Emür, 2004 yılında AK Parti'den Keşap Belediye Başkanı seçildi. Mehmet Emür, 2009-2011 yılları arsında Bulancak Belediye Başkan Yardımcılığı, 2011-2013 yılları arasında Giresun İl Özel İdaresi Genel Sekreterliği yaptı. 2014 yılında yeniden AK Parti'den Keşap Belediye Başkanı seçilen Emür, evli ve üç çocuk babasıdır.