1979 yılında Eskipazar ilçesinde doğan Mustafa Yarkan, ilk, orta ve lise eğitimini bu ilçede tamamladı. 2009-2017 yılları arasında AK Parti'den Eskipazar Belediyesi Meclis Üyeliği yaptı. 2017 yılında Eskipazar Belediye Başkanı olan Yarkan, halen bu görevini sürdürmektedir. Yarkan, Evli ve 3 çocuk babasıdır.