Veysel Kapçı, 1977 yılında Konya'nın Doğanhisar ilçesinde doğdu. Doğanhisar Atatürk İlköğretim Okulu ve İmam Hatip Lisesi’nden mezun oldu. Ticaretle uğraşan Kapçı, evli ve 6 çocuk babasıdır.