Basketbola Peristeri takımında başlayıp 2014'te Panathinaikos'a transfer olan 2,20 boyundaki Papagiannis, 2016 yılında ise NBA draftlarında 1. tur 13. sıradan Phoenix Suns tarafından seçildi. Yunanistan tarihinde NBA'e en üst sıradan seçilen isim olan oyuncu, daha sonra takas yoluyla Sacramento Kings'e gitti.
Sacramento Kings'in ardından Portland Trail Blazers formasını giyen Papagiannis daha sonra tekrar Panathinaikos'a dönerek, 5 yıl boyunca yeşil-beyazlı ekip için mücadele etti.