Sezon başında Bundesliga ekibi Leipzig'den kiralık olarak kadrosuna kattığı İspanyol sol bek Angelino ile devre arasında yollarını ayıracak olan Galatasaray, teknik direktör Okan Buruk'un Kazımcan Karataş'ı da yeterli bulmaması nedeniyle devre arasında kesin olarak sol beke transfer yapacak. Galatasaray'ın İskoç ekibi Glasgow Rangers'ta forma giyen milli futbolcu Rıdvan Yılmaz ile resmi temas kurduğu iddia edildi. 2022-23 sezonu başında 4 milyon Euro bonservis bedeli ve 2.25 milyon Euro şarta bağlı bonus karşılığında Beşiktaş'tan Rangers'a transfer olan Rıdvan Yılmaz, bu sezon İskoç takımı ile 14 maça çıktı. 22 yaşındaki sol bek, 1 kez rakip fileleri havalandırırken, 1 defa da takım arkadaşlarına gol pası verdi. Alt kategorilerde milli formayı 50 kez terleten 22 yaşındaki sol bek, A Milli takım düzeyinde ise 6 kez forma giydi. Rıdvan Yılmaz bu karşılamalarda 2 de asist yaptı.