Eredivisie'de ilk maçını 9 Aralık 2018'de FC Emmen takımına karşı yaptı ve oyuna sonradan girdikten sonra bir gol ve birde asist yaparak skora katkıda bulundu. 10 Nisan 2019'da, Feyenoord'taki sözleşmesini 2023'e kadar uzattı.
Hollanda U-17, U-18 ve U-19 millî takımlarında oynadı.
2019'da Kökçü, Türkiye adına oynamak istediğini açıkladı. 6 Eylül 2019'da İngiltere U-21 takımına 3-2 kaybettikleri 2021 UEFA 21 Yaş Altı Avrupa Şampiyonası eleme maçında Türkiye U-21 takımının formasını ilk kez giydi.
28 Ağustos 2020'de, Türkiye millî futbol takımına çağrıldı.